Два калориметра с горячей водой

Запишите уравнение теплового баланса для каждого калориметра отдельно: холодная вода нагревается до итоговой температуры, горячая остывает до неё. Масса воды в калориметре пропорциональна его заполнению.

Пусть комнатная температура равна \(T_1\), температура горячей воды — \(T_2\), масса воды, вмещающейся в калориметр, равна \(m\). Поскольку в первый калориметр наливаем массу \(\frac{2}{3}m\) горячей воды, а во второй — \(\frac{4}{5}m\), уравнения теплового баланса для первого и второго калориметров дают \[\frac{1}{3}m\,c\,(t_1 - T_1) = \frac{2}{3}m\,c\,(T_2 - t_1), \qquad \frac{1}{5}m\,c\,(t_2 - T_1) = \frac{4}{5}m\,c\,(T_2 - t_2) .\] Решая эту систему уравнений, получим \[T_1 = 6t_1 - 5t_2 = 16^\circ\text{C}, \qquad T_2 = \frac{5t_2 - 3t_1}{2} = 76^\circ\text{C} .\]