На схеме изображена электрическая цепь постоянного тока с подключённой лампочкой \(R_1\), резисторами \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) и амперметром. Определите мощность, выделяемую на лампочке, если амперметр показывает ток в \(6\) А. Ответ приведите в ваттах, округлив до ближайшего целого.

Электрическая цепь с амперметром — СПбГУ 2021/22, 10 кл., задача 4

Электрическая цепь с амперметром
СПбГУ 2021/22, 10 кл.
3/10
На схеме изображена электрическая цепь постоянного тока с подключённой лампочкой \(R_1\), резисторами \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) и амперметром. Определите мощность, выделяемую на лампочке, если амперметр показывает ток в \(6\) А. Ответ приведите в ваттах, округлив до ближайшего целого.

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Напряжение на лампочке равно напряжению на участке с амперметром; найдите сопротивление этого участка по схеме соединений.
Ответ
\(48\) Вт.
Решение
Выделяемая на лампочке мощность равна \(P = \dfrac{U^2}{R_1}\). Напряжение на лампочке равно напряжению на участке цепи с амперметром и тремя сопротивлениями: \(U = IR'\). Ток на этом участке известен, нужно найти сопротивление \(R'\). Сопротивления \(R_3\) и \(R_4\) соединены параллельно, \(R_2\) — последовательно с ними. Поэтому \[R' = R_2 + \left(\dfrac{1}{R_3} + \dfrac{1}{R_4}\right)^{-1} = 4~\text{Ом}.\] Тогда \(U = IR' = 6~\text{А}\cdot 4~\text{Ом} = 24\) В, и \(P = \dfrac{U^2}{R_1} = 48\) Вт.

Ответ: \(48\) Вт.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Электрическая цепь с амперметром

Электрическая цепь с амперметром

Похожие задачи