Электричка обгоняет товарный поезд
3/10По двум параллельным путям в одну сторону едут товарный поезд и электричка. Скорость товарного поезда \(v\), длина \(l\). Скорость электрички \(\dfrac{5v}{2}\), длина \(\dfrac{l}{4}\). В течение какого времени электричка будет обгонять товарный поезд?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОбгон начинается, когда начало электрички поравнялось с концом товарного поезда, а заканчивается, когда конец электрички поравнялся с началом товарного поезда.
Ответ\(t = \dfrac{5l}{6v}\).
РешениеОбгон начинается, когда начало электрички поравнялось с концом товарного поезда, а заканчивается, когда конец электрички поравнялся с началом товарного поезда. Поэтому разность расстояний, пройденных электричкой и товарным поездом, равна сумме длин электрички и товарного поезда: \[\frac{5}{2}\,vt - vt = l + \frac{l}{4} ,\] где \(t\) — время обгона. Отсюда \[t = \frac{5l}{6v} .\]
Похожие задачи
- Эскалатор МОШ 2011/12, 7 кл.
- Встречные электропоезда МОШ 2012/13, 7 кл.
- Поезда Интернет-олимпиада 2013/14, 11 кл.
- Рыбы в пасти акулы Интернет-олимпиада 2014/15, 10 кл.
- Эскалатор и бегущий человек «Шаг в будущее» 2014/15, 8 кл.
- Самолёт при боковом ветре Ведомственная 2014/15, 9 кл.