Раскалённое тело в воде

Тепло, отданное телом, идёт на испарение воды. Сколько воды испарилось, если уровень воды не изменился, а тело полностью покрыто водой?

В конечном равновесном состоянии есть вода, поэтому её температура \(100\,^\circ\)C. Тепло, которое по условию не уходит из системы и не тратится на нагрев сосуда, расходуется на испарение воды. Раз уровень воды в сосуде не изменился, а вода полностью покрывает тело, объём испарившейся воды равен объёму тела \(V = \dfrac{m}{\rho}\), где \(m\) — масса тела. Масса испарившейся воды \[m_1 = \rho_0 V = \frac{\rho_0\, m}{\rho} .\] Уравнение теплового баланса: \[c\,m\,(t_0 - 100\,^\circ\text{C}) = r\,m_1 = r\,\frac{\rho_0\, m}{\rho} ,\] где \(t_0\) — начальная температура стального тела. Сокращая массу тела, \[t_0 = 100\,^\circ\text{C} + \frac{r\rho_0}{c\rho} \approx 741\,^\circ\text{C} .\]