Цикл гелия

Средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре; изохоры и изобары в координатах \(p\)–\(T\) переходят в прямые, проходящие через начало координат или параллельные осям.

Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна температуре: \(E_k = \frac{3}{2}kT\), где \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — температура. Значит, в процессе 1–2 температура газа не изменяется, а в процессе 2–3 — уменьшается.

Используя уравнение Менделеева–Клапейрона \(pV = \nu RT\), выразим объём через среднюю кинетическую энергию молекул: \(V = \frac{\nu RT}{p}\), где \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная. Так как \(T = \frac{2E_k}{3k}\), получаем \(V = \frac{2\nu R}{3kp}E_k\). Таким образом, при постоянных давлении и количестве вещества зависимость \(V(E_k)\) — прямая пропорциональность с коэффициентом \(\frac{2\nu R}{3kp}\), а значит, давление постоянно.

В процессе 1–2 объём увеличивается при постоянной температуре, значит, давление уменьшается. В процессе 2–3 график проходит через начало координат и является прямой, значит, давление не изменяется.