Автомобили на кольцевых дорогах

Скорость автомобиля \(A_2\) относительно дороги назовём абсолютной скоростью. Жёстко свяжем с движущимся автомобилем \(A_1\) систему отсчёта \(S\). Точки \(C\) и \(D\), неподвижные в \(S\), движутся относительно дороги со скоростью, которую называют переносной. Скорость автомобиля \(A_2\) относительно тех точек из \(S\), мимо которых он проезжает в данный момент, называют относительной.

1. Для точки \(C\) (см. рисунок) \[\vec v_{C\text{абс}} = \vec v_{C\text{пер}} + \vec v_{C\text{отн}},\] \[v_{C\text{абс}} = 2v,\quad v_{C\text{пер}} = \dfrac{v_1}{R}\left(R + \dfrac{R}{2}\right) = 1{,}5v.\] Тогда \[v_{C\text{отн}} = 0{,}5v = 10\text{ км/ч}.\] Заметим, что \[v_{C\text{отн}} \neq v_2 - v_1 = v = 20\text{ км/ч}!\] 2. Для точки \(D\): \[\vec v_{D\text{абс}} = \vec v_{D\text{пер}} + \vec v_{D\text{отн}},\quad v_{D\text{абс}} = 2v,\quad v_{D\text{пер}} = 3{,}5v.\] Тогда \(v_{D\text{отн}} = 3{,}5v + 2v = 5{,}5v = 110\) км/ч.

Итак: 1) \(v_{C\text{отн}} = 0{,}5v = 10\) км/ч; 2) \(v_{D\text{отн}} = 5{,}5v = 110\) км/ч.