Запотевание сосуда
5/10В герметично закрытом сосуде находится влажный воздух, температура которого равна \(t_1 = 75\ {}^\circ\)C, а относительная влажность \(\varphi_1 = 25\,\%\). Воздух в сосуде начинают охлаждать. При какой температуре \(t_2\) внутренние стенки сосуда запотеют? График зависимости давления насыщенного водяного пара в относительных единицах от температуры приведён на рисунке.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(T_2 = 313\) К, то есть \(t_2 = 40\ {}^\circ\)C.
РешениеТак как объём водяного пара не изменяется, но начальное давление \(p_1\) и текущее давление \(p\) вплоть до начала конденсации связаны с соответствующими им термодинамическими температурами \(T_1\) и \(T_2\) соотношением \[\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p}{T},\] где \(p = \varphi_1p_{1\text{нас}}\), \(p_{1\text{нас}}\) — давление насыщенного пара при температуре \(T_1\) (определяется из графика). Таким образом, \[p = \varphi_1p_{1\text{нас}}\dfrac{T}{T_1}.\]
Полученная зависимость \(p(T)\) есть прямая. Точка пересечения с графиком зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры (см. рисунок) соответствует искомому значению температуры \(T_2 = 313\) К или \(t_2 = 40\ {}^\circ\)C.
Похожие задачи
- Охлаждение влажного воздуха МОШ 2022/23, 11 кл.
- Остывание влажного воздуха под поршнем Физтех 2024/25, 11 кл.
- Роса в цилиндре МОШ 1987/88, 9 кл.
- Влажный воздух в сосуде СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Влажный воздух ВсОШ 2011/12, 11 кл.
- Влажность выхлопа отопления МОШ 2012/13, 10 кл.