Задачи › Наклонная плоскость

Наклонный рельс с лебёдкой

  1. Наклонный рельс с лебёдкой

    Интернет-олимпиада 2019/20, 9 кл.
    5/10

    Имеется наклонный рельс с лебёдкой, датчиком натяжения нити и датчиком времени, линейка и два бруска. Брусок можно ставить на рельс. После чего можно присоединить к бруску нить от лебёдки: потянуть за петельку нити, выходящей из отверстия в правой стенке рельса, и присоединить её к крючку бруска. Электронный динамометр объединён с лебёдкой. Колесо лебёдки крутится с постоянной скоростью наматывания нити. Трения в системе нет. Секундомер, отсчитывающий время до пересечения центром бруска луча оптических ворот, срабатывает при пересечении луча.

    Рисунок

    Угол наклона рельса \(\alpha = 0{,}29\) рад. Ширина \(w\) брусков одинакова и равна \(w = 1\) см. Найдите с точностью не хуже \(0{,}5\) %:

    1. скорость \(v\) движения бруска при его подъёме лебёдкой;

    2. массу бруска №1;

    3. массу бруска №2;

    4. плотность бруска №2;

    5. значение ускорения свободного падения \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Вдоль наклона на брусок действует \(mg\sin\alpha\); при равномерном подъёме натяжение нити равно этой силе. Скорость найдите по времени прохождения бруска через луч ворот и его ширине.

    Ответ

    1) \(v = 2{,}1 \pm 0{,}021\) см/с;  2) \(m_1 = 34{,}1 \pm 0{,}341\) г;  3) \(m_2 = 45{,}3 \pm 0{,}453\) г;  4) \(\rho_2 = 2{,}649 \pm 0{,}026\) г/см\(^3\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи