Задачи › Движение по окружности

Движение муравья

  1. Движение муравья

    Интернет-олимпиада 2019/20, 9 кл.
    5/10

    Школьник делал уроки на даче в саду. Он решил попить кофе и случайно просыпал сахарный песок на тетрадку. Муравей почуял сладкое и пополз собирать лакомство со страницы. За первую минуту движения он переместился из точки \(A\) в точку \(B\), а за вторую минуту — из точки \(B\) в точку \(C\). При прохождении каждого из участков муравей полз только вперёд (не возвращался назад) по дугам окружности; \(X_0 = Y_0 = 0{,}6\) см. Определите:

    Рисунок
    1. величину средней скорости (\(V_{y1}\)) движения муравья вдоль оси \(OY\) за первую минуту;

    2. путь (\(S\)), пройденный муравьём за вторую минуту;

    3. модуль вектора средней скорости (\(V\)) муравья за всё время движения;

    4. среднюю путевую скорость (\(V_s\)) муравья за всё время движения (отношение пройденного пути ко времени движения).

    Число \(\pi = 3{,}1416\).
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Каждый участок — дуга окружности: её длина равна радиусу, умноженному на угол в радианах. Модуль средней скорости — перемещение за всё время, делённое на время.

    Ответ

    1) \(V_{y1} = 0{,}4004 \pm 0{,}011\) мм/с;  2) \(S = 9{,}427 \pm 0{,}11\) см;  3) \(V = 0{,}5104 \pm 0{,}011\) мм/с;  4) \(V_s = 1{,}1 \pm 0{,}011\) мм/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи