Винни Пух возвращается за банкой
3/10Винни Пух и Пятачок пошли в гости к Кролику и шли с постоянной скоростью \(v\). Когда они прошли одну седьмую часть пути, Винни Пух вспомнил, что забыл взять пустую банку для мёда, и решил вернуться за ней. С какой скоростью Винни Пух должен двигаться с этого момента, чтобы прийти к Кролику одновременно с Пятачком, который продолжал двигаться с той же скоростью?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите оставшиеся пути Пятачка и Винни Пуха через длину пути \(l\) и приравняйте времена.
Ответ\(v_1 = \dfrac{4}{3}\,v\).
РешениеПусть расстояние от дома Винни Пуха до дома Кролика равно \(l\). После того как Винни Пух пошёл за банкой, Пятачку осталось пройти \(\dfrac{6}{7}l\), а Винни Пуху — \(\dfrac{8}{7}l\). Времена движения должны совпадать: \[\frac{\frac{6}{7}l}{v} = \frac{\frac{8}{7}l}{v_1}.\] Отсюда \(v_1 = \dfrac{4}{3}\,v\).
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.