Мощность на резисторе при замене соседнего
1/10Три резистора с сопротивлениями \(r\), \(2r\) и \(3r\) соединили последовательно и подключили к источнику постоянного напряжения. В результате на резисторе с сопротивлением \(r\) выделяется мощность \(P\). Какая мощность будет выделяться на этом резисторе, если резистор с сопротивлением \(2r\) заменить резистором с сопротивлением \(4r\)? Остальные элементы цепи не изменяются.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаТок в последовательной цепи определяется полным сопротивлением. Сравните сумму сопротивлений до и после замены.
Ответ\(P_1 = \dfrac{9}{16}P\).
РешениеПусть напряжение источника равно \(U\). По закону Ома для участка цепи ток через резисторы \[I = \frac{U}{6r}.\] По закону Джоуля—Ленца мощность на резисторе \(r\): \[P = I^2 r = \frac{U^2}{36r}.\] После замены резистора \(2r\) на \(4r\) ток станет \[I_1 = \frac{U}{8r},\] и мощность на резисторе \(r\) равна \[P_1 = I_1^2 r = \frac{U^2}{64r} = \frac{9}{16}\,P.\]
Похожие задачи
- Мощности на резисторах в смешанном соединении Физтех 2008/09, 11 кл.
- Тепло в двух резисторах МОШ 2010/11, 10 кл.
- Аккумулятор телефона МОШ 2011/12, 10 кл.
- Напряжение по выделившейся энергии Ведомственная 2011/12, 9 кл.
- Сопротивление лампы накаливания Курчатов 2014/15, 9 кл.
- Нагревательный элемент из нихрома Курчатов 2015/16, 9 кл.