Кондиционер и лампа

Для обращённого цикла Карно потребляемая мощность связана с мощностью, забираемой у комнаты, через отношение температур. Лампа добавляет в комнату тепловую мощность \(P\), которую тоже надо отвести.

\(\Delta P=P\,\dfrac{T_\text{н}-T_\text{х}}{T_\text{х}}\approx 10{,}7\) Вт.

11-1. Для тепловой машины, работающей по идеальному тепловому циклу (циклу Карно) с температурами нагревателя \(T_{H}\) и холодильника \(T_{X}\), коэффициент полезного действия можем рассчитать по формуле:

\[\begin{gathered} \eta=\frac{P}{Q_{H}}=\frac{T_{H}-T_{X}}{T_{H}} \approx \frac{21}{315}, \\ P=\eta Q_{H}=\frac{\eta}{1-\eta} Q_{X}=\frac{T_{H}-T_{X}}{T_{X}} Q_{X} . \end{gathered}\]

Если цикл обратить (то есть за счет мощности электродвигателя \(P\) забирать в единицу времени \(Q_{X}\) теплоты у комнаты и отдавать \(Q_{H}\)), то соотношения между механической и тепловой мощностями останутся прежними. Понятно, что в первом случае нужно забирать из комнаты на \(150\) Вт меньше, чем после включения лампы:

\[\Delta P=P_{2}-P_{1}=P_{\text{л}}\left(Q_{X_{2}}-Q_{X_{1}}\right) \frac{T_{H}-T_{X}}{T_{X}}=P_{\text{л}} \frac{T_{H}-T_{X}}{T_{X}}=10{,}7 \text{ Вт} .\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.