Упругий удар под прямым углом

Запишите закон сохранения импульса по двум осям и закон сохранения энергии.

Пусть начальная скорость первого тела \(v\). По осям \(x\) (вдоль \(v\)) и \(y\): \[mv = MV_x, \qquad 0 = MV_y - m\frac{v}{2},\] где \(M\) — масса второго тела, \(V_x\) и \(V_y\) — проекции его скорости. Энергия: \[\frac{mv^2}{2} = \frac{M(V_x^2+V_y^2)}{2} + \frac{mv^2}{8}.\] Выражая из импульса проекции скорости второго тела и подставляя в энергию, найдем \(M = \dfrac{5}{3}\,m\).