Два разноимённых заряда

Для замкнутой системы выполняются законы сохранения импульса и энергии; энергия взаимодействия зарядов \(U = k\dfrac{q_1q_2}{r}\).

Система замкнута, поэтому для скоростей зарядов в момент, когда расстояние уменьшилось вдвое, выполнены законы сохранения импульса и энергии: \[3mv_1 = mv_2, \qquad \frac{3mv_1^2}{2} + \frac{mv_2^2}{2} - k\frac{2q^2}{l/2} = -k\frac{2q^2}{l},\] где \(v_1\) и \(v_2\) — скорости зарядов с массами \(3m\) и \(m\), \(k\) — коэффициент пропорциональности в законе Кулона. Из системы находим \[v_1 = \sqrt{\frac{kq^2}{3ml}}, \qquad v_2 = 3v_1 = \sqrt{\frac{3kq^2}{ml}}.\]