Вольтметры и резистор

Вольтметры имеют конечные сопротивления; в первой схеме токи через них одинаковы.

При данном подключении ток через вольтметры одинаков, поэтому их сопротивления отличаются в полтора раза: \(\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{3}{2}\). Когда вольтметр \(V_2\) убрали, показания \(V_1\) выросли в полтора раза, значит, в полтора раза вырос и ток: \[\frac{U}{r + R_1 + \frac{3}{2}R_1} = \frac{2}{3}\cdot\frac{U}{r + R_1},\] где \(U\) — напряжение источника, \(r\) — сопротивление резистора. Отсюда \(r = 2R_1\) и ток при первоначальном подключении \(I = \dfrac{U}{r+R_1+\frac{3}{2}R_1} = \dfrac{2U}{9R_1}\). Во второй схеме ток \(I_2 = \dfrac{U}{r+R_2} = \dfrac{2U}{7R_1}\), т.е. в \(\dfrac{9}{7}\) раза больше. Показания \(V_2\) увеличатся в \(\dfrac{9}{7}\) раза: \[U_2 = \frac{9}{7}\cdot\frac{3}{2}\,U = \frac{27}{14}\,U.\]