В открытый сосуд, заполненный водой до самого верхнего края, осторожно опустили железное тело массой \(m = 100\) г. На сколько изменилась масса сосуда со всем его содержимым? Плотность воды \(\rho_0 = 1000\) кг/м\(^3\), плотность железа \(\rho_1 = 7800\) кг/м\(^3\).

\(\Delta M = m\,\dfrac{\rho_1 - \rho_0}{\rho_1} \approx 87{,}2\) г (масса увеличилась).

Железное тело в полном сосуде — Росатом 2025/26, 7 кл., задача 1

Железное тело в полном сосуде
Росатом 2025/26, 7 кл.
3/10
В открытый сосуд, заполненный водой до самого верхнего края, осторожно опустили железное тело массой \(m = 100\) г. На сколько изменилась масса сосуда со всем его содержимым? Плотность воды \(\rho_0 = 1000\) кг/м\(^3\), плотность железа \(\rho_1 = 7800\) кг/м\(^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Сравните массу опущенного тела с массой воды, которая вытекла из сосуда. Объём вытекшей воды равен объёму тела.
Ответ
\(\Delta M = m\,\dfrac{\rho_1 - \rho_0}{\rho_1} \approx 87{,}2\) г (масса увеличилась).
Решение
К массе содержимого сосуда добавилась масса тела \(m\), а отнялась масса вытекшей воды \(m_1\). Так как их объёмы одинаковы (объём вытекшей воды равен объёму тела \(V\)), то изменение массы сосуда составило \[\Delta M = m - m_1 = \rho_1 V - \rho_0 V = V(\rho_1 - \rho_0) = \frac{m(\rho_1 - \rho_0)}{\rho_1} \approx 87{,}2~\text{г}.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Железное тело в полном сосуде

Железное тело в полном сосуде

Похожие задачи