Вытягивание медной проволоки
3/10Из цельной заготовки меди с помощью вытягивания изготавливают проволоку круглого сечения. В течение суток израсходовано \(m = 3600\) кг меди. Скорость вытягивания проволоки равна \(v = 1\) м/с. Найдите площадь поперечного сечения проволоки, если за истекшие сутки производилась проволока только одного сечения. Плотность меди \(\rho = 8900\) кг/м\(^3\). Указание: объём \(V\) цилиндра высотой \(h\) и площадью поперечного сечения \(S\) равен \(V = hS\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаМасса вытянутой проволоки равна плотности, умноженной на объём проволоки. Объём — это площадь сечения, умноженная на длину, а длина за сутки равна скорости, умноженной на время.
Ответ\(S = \dfrac{m}{\rho v t} \approx 4{,}68\) мм\(^2\), где \(t = 24\cdot60\cdot60\) с.
РешениеОбъём вытянутой за сутки меди равен объёму цилиндра с основанием, равным площади сечения проволоки, и высотой, равной длине этой проволоки. Длина проволоки за время \(t\) равна \(vt\), поэтому её масса \[m = \rho S v t,\] где \(t\) — продолжительность суток. Отсюда \[S = \frac{m}{\rho v t} = 4{,}68~\text{мм}^2,\] где \(t = 24\cdot60\cdot60\) с — продолжительность суток в секундах.
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.