Скорости точек обруча
5/10Тонкая, но жёсткая доска движется горизонтально, по доске без проскальзывания катится тонкий обруч (см. рисунок). Скорость доски в лабораторной системе отсчёта \(u\) равна 1 м/с, скорость оси обруча относительно доски \(v\) равна 2 м/с. Векторы этих скоростей противоположно направлены, движение можно считать плоским.
Найдите минимальное и максимальное значения модуля скорости точки обруча в лабораторной системе отсчёта. Получите значения искомых величин в м/с, округлите до целых. В качестве ответа приведите строку, в которой полученные числа будут записаны друг за другом (без нулей и запятых), сначала минимальное, затем максимальное.
Найдите скорость точки обруча, лежащей на горизонтальном диаметре, в лабораторной системе отсчёта. Ответ дайте в м/с, округлите до десятых.
Определите в лабораторной системе отсчёта значение скорости той точки обруча, вектор скорости которой направлен вертикально (в той же лабораторной системе отсчёта). Ответ дайте в м/с, округлите до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПерейдите в систему отсчёта доски: там обруч катится без проскальзывания, и скорость каждой точки есть сумма скорости оси и скорости вращения вокруг оси. Затем вернитесь в лабораторную систему, прибавив скорость доски.
Ответ1) 13; 2) \(v_2 = \sqrt5\) м/с \(\approx 2{,}2\) м/с; 3) \(v_3 = \sqrt3\) м/с \(\approx 1{,}7\) м/с.
Похожие задачи
- Скорость точки катящегося обруча МОШ 2012/13, 9 кл.
- Катящийся обруч МОШ 2012/13, 10 кл.
- Balance board МОШ 2018/19, 9 кл.
- Ортогональные скорости МОШ 2025/26, 10 кл.
- Катушка с канатом на горке МОШ 2012/13, 9 кл.
- Ускорения точек катящегося колеса МОШ 2017/18, 11 кл.