Balance board

Балансборд — тренажёр для тренировки чувства равновесия (рис. 1), представляет собой жёсткую доску, лежащую на цилиндрическом ролике. Базовое упражнение заключается в том, чтобы сохранять равновесие, перекатываясь на ролике, при этом желательно, чтобы доска располагалась практически горизонтально. Пусть взаимодействие ступней ног с доской происходит в т. \(A\) и \(B\) (см. рис. 2), и положение т. \(A\) и \(B\) относительно доски не меняется при выполнении упражнения. Ролик по полу и по доске не проскальзывает. В крайнем правом положении расстояния по горизонтали между точками \(A\) и \(B\) и вертикальной прямой, на которой лежит ось ролика \(C\), равны \(L_1\) и \(L_2\) соответственно. Человек перекатывается в крайнее левое положение, в котором расстояние между точкой \(A\) и \(C\) по горизонтали становится равным \(L_2\).

1. На какое расстояние по горизонтали смещается центр масс человека: относительно доски; относительно земли?

2. На какое расстояние по горизонтали смещается т. \(A\)?