Ускорения точек катящегося колеса

Перейдите в систему отсчёта, поступательно движущуюся вместе с центром колеса: в ней все точки обода движутся по окружности. Не забудьте добавить ускорение этой системы.

В поступательно движущейся системе отсчёта, скорость которой совпадает со скоростью центра колеса, все точки движутся по окружностям. В отсутствие проскальзывания тангенциальное ускорение точек обода равно ускорению центра колеса относительно земли. Нормальное ускорение точек обода для указанного в условии момента времени также равно по величине \(a_0\). Следовательно, ускорение точки \(A\) в исходной системе отсчёта в рассматриваемый момент равно векторной сумме направленного вертикально вниз нормального ускорения \(a_0\) и горизонтального ускорения \(2a_0\) и составляет по величине \[a_A = \sqrt{a_0^2 + (2a_0)^2} = \sqrt{5}\,a_0 .\] Ускорение точки \(B\) в исходной системе отсчёта в рассматриваемый момент равно векторной сумме направленного вертикально вверх ускорения \(a_0\) и горизонтального ускорения \(2a_0\) и составляет по величине \(\sqrt{5}\,a_0\).