Задачи › Давление света

Фотонная ракета

  1. Фотонная ракета

    МОШ 1993/94, 10 кл.
    4/10

    «Фотонная ракета». Оцените, какой мощности лампочку нужно ввернуть в рефлектор настольной лампы массой \(m = 1\) кг, чтобы она взлетела со стола под действием сил светового давления. Скорость света \(c = 3\cdot 10^8\) м/с.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(N > mgc \approx 3\cdot 10^9\) Вт.

    Решение

    Для того, чтобы лампа взлетела, нужно, чтобы действующая на неё реактивная сила была больше веса лампы \(mg\). Каждый фотон с частотой \(\omega\) уносит импульс \(\hbar\omega/c\). Следовательно, если за время \(\Delta t\) испускается \(\Delta n\) фотонов, то уносимый ими за единицу времени импульс равен \(\dfrac{\hbar\omega}{c}\cdot\dfrac{\Delta n}{\Delta t}\). Таким образом, лампа взлетит, если \[\dfrac{\hbar\omega}{c}\cdot\dfrac{\Delta n}{\Delta t} > mg.\] При этом мощность лампы \(N\) должна удовлетворять условию \[N = \hbar\omega\cdot\dfrac{\Delta n}{\Delta t} > mgc \approx 3\cdot 10^9\text{ Вт} = 3\text{ млн кВт},\] что составляет около 50% максимальной мощности Красноярской ГЭС!

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи