Фотонная ракета
4/10«Фотонная ракета». Оцените, какой мощности лампочку нужно ввернуть в рефлектор настольной лампы массой \(m = 1\) кг, чтобы она взлетела со стола под действием сил светового давления. Скорость света \(c = 3\cdot 10^8\) м/с.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(N > mgc \approx 3\cdot 10^9\) Вт.
РешениеДля того, чтобы лампа взлетела, нужно, чтобы действующая на неё реактивная сила была больше веса лампы \(mg\). Каждый фотон с частотой \(\omega\) уносит импульс \(\hbar\omega/c\). Следовательно, если за время \(\Delta t\) испускается \(\Delta n\) фотонов, то уносимый ими за единицу времени импульс равен \(\dfrac{\hbar\omega}{c}\cdot\dfrac{\Delta n}{\Delta t}\). Таким образом, лампа взлетит, если \[\dfrac{\hbar\omega}{c}\cdot\dfrac{\Delta n}{\Delta t} > mg.\] При этом мощность лампы \(N\) должна удовлетворять условию \[N = \hbar\omega\cdot\dfrac{\Delta n}{\Delta t} > mgc \approx 3\cdot 10^9\text{ Вт} = 3\text{ млн кВт},\] что составляет около 50% максимальной мощности Красноярской ГЭС!
Похожие задачи
- Фольга под действием лазерного импульса «Шаг в будущее» 2010/11, 11 кл.
- Давление света на сажу и зеркало ЕГЭ 2014, 11 кл.
- Давление света ЕГЭ 2016, 11 кл.
- Давление света на поверхности «Бельчонок» 2024/25, 11 кл.
- Фотонный реактивный двигатель «Бельчонок» 2024/25, 11 кл.
- Давление солнечного света МОШ 2013/14, 7-11 кл.