Брусок и доска с нитью через блок, сила на доске
5/10Систему из бруска массой \(m_1 = m\) и доски массой \(m_2 = 2m\), находящихся на горизонтальном столе, приводят в движение, прикладывая к доске горизонтальную силу \(F\) (см. рис.). Коэффициент трения между столом и доской и между горизонтальной поверхностью доски и бруском равен \(\mu\). Массой горизонтально натянутой нити, массой блока и трением в его оси пренебречь.
Найти ускорение \(a_1\) доски, если бы не было трения.
Найти ускорение \(a_2\) доски, если есть трение и параметры \(F\), \(m\), \(\mu\) подобраны так, что есть движение.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаБез трения систему удобно рассматривать как единое целое. С трением запишите второй закон Ньютона для бруска и для доски отдельно; нить связывает их силой натяжения \(T\).
Ответ1) \(a_1 = \dfrac{F}{3m}\); 2) \(a_2 = \dfrac{F - 5\mu mg}{3m}\).
Решение1) \(a_1 = \dfrac{F}{m_1 + m_2} = \dfrac{F}{3m}\).
2) По второму закону Ньютона \[F - \mu(m_1 + m_2)g - \mu m_1 g - T = m_2 a_2, \qquad T - \mu m_1 g = m_1 a_2 .\] Отсюда \[a_2 = \frac{F - \mu(3m_1 + m_2)g}{m_1 + m_2} = \frac{F - 5\mu mg}{3m} .\]
Похожие задачи
- Куб и кубики МОШ 2022/23, 10 кл.
- Куб и кубики МОШ 2022/23, 11 кл.
- Два груза на нити «Шаг в будущее» 2022/23, 10–11 кл.
- Тела, нить и пружина Росатом 2023/24, 9 кл.
- Тела, нить и пружина Росатом 2023/24, 10 кл.
- Брусок и доска с нитью через блок, сила на бруске Физтех 2017/18, 10 кл.