Нить между телами и сила

Сначала найдите предельную силу натяжения нити из первого случая, затем используйте второй закон Ньютона для второго случая.

Поскольку \(F_1 > 3\mu mg\), разрыв нити произойдёт в процессе движения тел. Поэтому второй закон Ньютона для тел при приложении силы \(F\) к телу массой \(m\) даёт \[ma = F - T - \mu mg, \qquad 2ma = T - 2\mu mg,\] где \(a\) — ускорение тел, \(T\) — сила натяжения нити. Отсюда находим \[T = \frac{2F}{3}.\] Поскольку нить рвётся, когда сила, действующая на тело массой \(m\), равна \(F_1\), то максимальная сила натяжения, которую выдерживает нить, равна \[T_0 = \frac{2F_1}{3}.\] Если сила приложена ко второму телу, то \[ma = T - \mu mg, \qquad 2ma = F - T - 2\mu mg.\] Отсюда \[T = \frac{F}{3}.\] Нить порвётся, если эта сила равна \(T_0\). Поэтому значение силы, действующей на тело массой \(2m\), при котором порвётся нить, равно \[F = 2F_1 = 400\,\text{Н}.\] Эта сила не зависит от трения.