Цепочка из восьми брусков
3/10На шероховатой горизонтальной поверхности находится цепочка из \(8\) одинаковых брусков, связанных лёгкими нитями. Бруски последовательно пронумерованы. На брусок номер \(1\) действуют с горизонтальной силой \(F\), направленной вдоль цепочки. В результате цепочка движется и все нити натянуты. Найти отношение силы \(F\) к силе натяжения нити между \(2\) и \(3\) брусками. Коэффициенты трения скольжения всех брусков по горизонтальной поверхности одинаковы. Ответ приведите с точностью до сотых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВсе бруски движутся с одним ускорением; рассмотрите часть цепочки справа от нити.
Ответ\(1{,}33\).
РешениеСила натяжения \(T\) между брусками с номерами \(k\) и \(k+1\) уравновешивает силу \(F\) за вычетом трения всех брусков слева, и пропорциональна массе \(8-k\) брусков: \(T = \dfrac{F}{8}(8-k)\). Отсюда \(\dfrac{F}{T} = \dfrac{8}{8-k}\). При \(k = 2\) получаем \(\dfrac{F}{T} = \dfrac{8}{6} \approx 1{,}33\).
Похожие задачи
- Две тележки на нити МОШ 2012/13, 9 кл.
- Две связанные тележки МОШ 2012/13, 10 кл.
- Цепочка из четырёх тел на нитях «Шаг в будущее» 2010/11, 11 кл.
- Санки и коробка СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Нить между телами и сила Росатом 2020/21, 10 кл.
- Куб и кубики МОШ 2022/23, 10 кл.