Равные поля двух частей сферы
6/10Сфера однородно заряжена по поверхности. Площадь поверхности сферы \(2\text{ см}^2\). Мысленно рассечём заряженную сферу на две части плоскостью, проходящей на расстоянии \(0{,}2\text{ см}\) от центра сферы. На каком расстоянии от центра сферы лежит точка, в которой обе части однородно заряженной сферы создают одинаковые по модулю векторы напряжённости электрического поля? Ответ приведите в сантиметрах \([\text{см}]\) и округлите до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПоля частей сферы в точке на оси, перпендикулярной сечению, складываются; рассмотрите симметрию относительно плоскости сечения.
Ответ\(0{,}8\text{ см}\).
РешениеПрямым суммированием элементарных вкладов в электрическое поле в точке наблюдения получаем \(r = \dfrac{R^2}{d} = \dfrac{S}{4\pi d}\), где \(R\) — радиус сферы, \(d\) — расстояние плоскости сечения от центра, \(S\) — площадь поверхности сферы. Подстановка: \(r = \dfrac{2}{4\pi\cdot 0{,}2}\text{ см} \approx 0{,}8\text{ см}\).
Похожие задачи
- Электрическое давление в полости диэлектрика Курчатов 2020/21, 11 кл.
- Теорема Гаусса Санкт-Петербургская 2023/24, 10 кл.
- Поток однородного поля Савченко, №6.2.1
- Поток через усечённый конус Савченко, №6.2.2
- Поток точечного заряда и телесный угол Савченко, №6.2.3
- Сила на заряженную пластину Савченко, №6.2.4