Задачи › Теорема Гаусса

Равные поля двух частей сферы

  1. Равные поля двух частей сферы

    Физтех 2023/24, 11 кл.
    6/10

    Сфера однородно заряжена по поверхности. Площадь поверхности сферы \(2\text{ см}^2\). Мысленно рассечём заряженную сферу на две части плоскостью, проходящей на расстоянии \(0{,}2\text{ см}\) от центра сферы. На каком расстоянии от центра сферы лежит точка, в которой обе части однородно заряженной сферы создают одинаковые по модулю векторы напряжённости электрического поля? Ответ приведите в сантиметрах \([\text{см}]\) и округлите до десятых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Поля частей сферы в точке на оси, перпендикулярной сечению, складываются; рассмотрите симметрию относительно плоскости сечения.

    Ответ

    \(0{,}8\text{ см}\).

    Решение

    Прямым суммированием элементарных вкладов в электрическое поле в точке наблюдения получаем \(r = \dfrac{R^2}{d} = \dfrac{S}{4\pi d}\), где \(R\) — радиус сферы, \(d\) — расстояние плоскости сечения от центра, \(S\) — площадь поверхности сферы. Подстановка: \(r = \dfrac{2}{4\pi\cdot 0{,}2}\text{ см} \approx 0{,}8\text{ см}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи