Нагревание гелия с растущей теплоёмкостью
6/10В процессе нагревания газообразного гелия в количестве \(1\) моль молярная теплоёмкость газа растёт с абсолютной температурой по закону \(C = R\,\dfrac{T}{T_0}\), здесь \(R = 8{,}31\text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}\) — универсальная газовая постоянная, \(T_0\) — начальная температура газа, численно равная \(320\text{ К}\). Найдите работу газа к тому моменту, когда объём газа станет минимальным. Ответ приведите в \([\text{Дж}]\) и округлите до целых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРабота по первому началу: \(A = Q - \Delta U\), где \(Q = \int C\,dT\), \(\Delta U = \dfrac32\nu R\,\Delta T\).
Ответ\(-332\text{ Дж}\).
РешениеМинимальный объём достигается при \(C = 1{,}5R\), т.е. при \(T = 1{,}5\,T_0\). Из первого начала термодинамики работа газа \(A_\text{газа} = -\nu R\,\dfrac{T_0}{8} = -\dfrac{8{,}31\cdot 320}{8}\text{ Дж} \approx -332\text{ Дж}\).
Похожие задачи
- Политропический процесс сжатия «Шаг в будущее» 2010/11, 11 кл.
- Гелий над ртутью МОШ 2013/14, 11 кл.
- Малые приращения параметров газа Физтех 2015/16, 10 кл.
- Малые приращения параметров газа Физтех 2015/16, 10 кл.
- Политропический переход газа СПбГУ 2016/17, 10 кл.
- Политропический переход газа СПбГУ 2016/17, 11 кл.