Ограниченное равновесие! (теоретический тур)

Обозначим через \(l\) длину одного фрагмента стержня. Если масса груза слишком большая, то стержень начнёт поворачиваться вокруг точки крепления к левой нити. Правило моментов относительно этой точки: \[\frac{m_A g}{2}\, l = Mg \cdot 2{,}5\,l, \qquad \text{откуда} \quad m_A = 5M.\] Если масса груза слишком мала, то стержень начнёт поворачиваться вокруг точки крепления к правой нити. Правило моментов относительно этой точки: \[\frac{m_B g}{2}\cdot 3l = Mg \cdot 0{,}5\,l, \qquad \text{откуда} \quad m_B = \frac{M}{3}.\] Таким образом, система будет находиться в равновесии при условии \[\frac{M}{3} \le m \le 5M.\]