Уличный фонарь (теоретический тур)

Сколько энергии лампы идёт на плавление снега, если снег поглощает только долю света, не отражённую им, и попадает на «шапку» только шестая часть энергии лампы? Масса растаявшего снега даёт объём воды, остальной объём «шапки» занят воздухом.

Шестая часть энергии лампы попадает на снег «шапки». Десятая часть энергии, попавшей на снег, поглощается и идёт на плавление снега: \[Q = \frac{1 - \alpha}{6}\,P\tau = m\lambda.\] Отсюда масса расплавившегося льда (снега) в «шапке» \[m = \frac{(1 - \alpha)P\tau}{6\lambda} = \frac{0{,}1 \cdot 100~\text{Вт} \cdot 36\,000~\text{с}}{6 \cdot 335\,000~\text{Дж/кг}} = 0{,}18~\text{кг}.\] Тогда объём воздуха в расплавившейся части «шапки» \[V_0 = \frac{a^2 h}{2} - \frac{m}{\rho} = \frac{a^2 h}{2} - \frac{(1 - \alpha)P\tau}{6\lambda\rho} = (4 - 0{,}2)\cdot 10^{-3}~\text{м}^3.\] Пористость по определению \[\varepsilon = \frac{V_0}{a^2 h/2} = 1 - \frac{0{,}2}{4} = 0{,}95.\]