Пешком и на машине

Введите скорость машины, скорость пешком и расстояние от дома до работы. Сколько времени уходит на каждый из двух путей туда и обратно?

Пусть скорость Михаила Валерьевича на машине равна \(v_1\), пешком — \(v_2\), расстояние от дома до работы — \(S\). Тогда для времени, затраченного на всю дорогу в первом случае (туда пешком, обратно на машине), имеем \[t = \frac{S}{v_2} + \frac{S}{v_1}.\] Когда же и туда, и обратно Михаил Валерьевич едет на машине, он затрачивает на дорогу время \[\frac{t}{4} = \frac{2S}{v_1}.\] Из этой системы уравнений находим \[\frac{S}{v_2} = \frac{7t}{8}.\] Поэтому, если Михаил Валерьевич и из дома на работу, и с работы домой пойдёт пешком, он затратит на дорогу время \[t_1 = \frac{2S}{v_2} = \frac{7t}{4}.\]