Сила газа на косой кусок трубы

Основная идея решения задачи заключается в том, что если бы мы закрыли основания участка трубы плоскими поверхностями, сохранив внутри тот же газ, то сила, действующая со стороны газа на участок трубы (с плоскими основаниями), была бы равна нулю. А поскольку силу, действующую со стороны газа на основания вычислить несложно, то можно вычислить и силу, действующую со стороны газа на рассматриваемый участок трубы.

Поскольку площади оснований трубы равны \[\dfrac{\pi r^2}{\cos\alpha}\quad\text{и}\quad\dfrac{\pi r^2}{\sin2\alpha},\] на основания трубы действуют силы \[F_1 = \dfrac{p\pi r^2}{\cos\alpha}\quad\text{и}\quad F_2 = \dfrac{p\pi r^2}{\sin2\alpha},\] направленные перпендикулярно основаниям куска трубы (см. рисунок). Следовательно, сила, действующая на кусок трубы без оснований, равна \[F = F_1\sin\alpha + F_2\cos2\alpha = p\pi r^2(\operatorname{tg}\alpha + \operatorname{ctg}2\alpha)\] и направлена в направлении максимальной образующей куска трубы (см. рисунок).