Капли тумана и дальность видимости

Поскольку размер капель тумана сравним с длиной волны света, то при рассеянии света на каплях существенными являются волновые эффекты. Поэтому даже после одного рассеяния информация, которую несет свет, теряется. Поэтому дальность видимости 50 метров означает, что на длине 50 м любой луч обязательно рассеется хотя бы один раз на капле тумана. А это значит, что суммарная площадь сечения всех капель, содержащихся внутри цилиндра радиуса \(L\), равна площади его боковой поверхности. Пусть в одном кубическом метре воздуха содержится \(n\) капель. Тогда в цилиндре радиуса \(L\) и с высотой \(h\) содержится \[N = n\pi L^2 h\] капель, которые имеют суммарное сечение \[S = N\pi r^2 = n\pi^2L^2hr^2.\] Поэтому условие видимости дает \[n\pi^2L^2hr^2 = 2\pi Lh.\] Отсюда \[n = \dfrac{2}{\pi Lr^2} = 5{,}3\cdot10^8\text{ м}^{-3}.\] Отметим, что можно было провести такие же рассуждения в другой «геометрии» — линейной, сферической. Результат будет отличаться от полученного выше числовым коэффициентом. Все такие решения засчитывались как правильные.