Встреча пешеходов

Выразите скорости пешеходов через \(S\) и время пути. При движении навстречу расстояние между пешеходами сокращается со скоростью, равной сумме их скоростей.

\(t_\text{встр} = \dfrac{t_1 t_2}{t_1 + t_2} \approx 1{,}09\) часа; на расстоянии \(S_1 = \dfrac{6S}{11} \approx 6{,}5\) км от пункта А.

Поскольку расстояние между пунктами А и В равно \(S\), скорости первого и второго пешеходов (обозначим \(t_1 = t\), тогда \(t_2 = 1{,}2t\)) \[v_1 = \frac{S}{t}, \qquad v_2 = \frac{S}{1{,}2t}.\] Время встречи тел, начавших одновременное движение навстречу друг другу с расстояния \(S\), \[t_\text{встр} = \frac{S}{v_1 + v_2}.\] С формулами для скоростей пешеходов получаем \[t_\text{встр} = \frac{t_1 t_2}{t_1 + t_2} = \frac{1{,}2t}{2{,}2} = \frac{6t}{11} = 1{,}09~\text{часа}.\] Поскольку скорость пешехода, вышедшего из пункта А, равна \(S/t\), встреча произойдёт на расстоянии \[S_1 = v_1 t_\text{встр} = \frac{S}{t}\cdot\frac{6t}{11} = \frac{6S}{11} = 6{,}5~\text{км}\] от пункта А.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.