Три блока и безмен

Запишите условие равновесия для каждого блока по отдельности. Нить, охватывающая нижний блок, держит его двумя своими концами.

\(m_1 = \dfrac{m}{2}\); безмен покажет \(3m\).

Чтобы блок массой \(m\) был в равновесии, сила натяжения \(T\) нити, охватывающей этот блок, должна быть равна половине силы тяжести, действующей на этот блок: \[T = \frac{1}{2}\,mg.\] На блок массой \(m_1\) действуют сила тяжести \(m_1 g\) и сила \(T\) со стороны нити, прикреплённой к его оси (эти силы направлены вниз), и две силы \(T\), направленные вверх. Чтобы этот блок находился в равновесии, должно быть выполнено условие \[T + m_1 g = 2T.\] Отсюда \[m_1 g = T = \frac{1}{2}\,mg, \qquad m_1 = \frac{1}{2}\,m.\] Следовательно, третий блок должен иметь массу, равную половине массы нижнего блока.

Сила натяжения нити, действующая на безмен, равна сумме сил, действующих вниз на верхний блок. На него действуют сила тяжести \(2mg\) и две силы \(T\) натяжения нити, охватывающей этот блок: \[2mg + 2T = 3mg.\] Поэтому показания безмена составят \(3m\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.