Муравей и слон на блоках

Каждый подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза. Сравните силу муравья с силой, которую нужно уравновесить после \(n\) блоков.

Подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза, поэтому, если подвижных блоков \(n\), необходимая для поднятия груза сила в \(2^n\) раз меньше, чем вес груза. Поэтому нужно найти такое число \(n\), что при делении на \(2^n\) значение \(5000\) Н окажется не больше \(1\) Н, то есть \[1\ \text{Н} > \frac{5000\ \text{Н}}{2^n} .\] Минимальное такое число \(n = 13\): \[1\ \text{Н} > \frac{5000\ \text{Н}}{2^{13}} = \frac{5000\ \text{Н}}{8192} .\] То есть 14 подвижных блоков являются избыточными, а 12 — недостаточно для выполнения неравенства.