Равновесие трёх блоков

Условие равновесия блока — сумма сил, действующих на него, равна нулю. Сила натяжения нити, охватывающей блок массой \(m\), равна половине его веса.

Чтобы блок массой \(m\) был в равновесии, сила натяжения \(T\) нити, охватывающей этот блок, должна быть равна половине силы тяжести: \(2T = mg\), т.е. \(T = \dfrac{mg}{2}\).

На блок массой \(m_1\) действуют сила тяжести \(m_1 g\) и сила \(T\) со стороны нити, прикреплённой к его оси (вниз), и две силы \(T\), направленные вверх. Условие равновесия \(m_1 g + T = 2T\) даёт \(m_1 g = T = \dfrac{mg}{2}\), откуда \(m_1 = \dfrac{m}{2}\).

Сила натяжения нити, действующая на безмен, равна силам, с которыми нити тянут верхний блок вниз. На него действуют сила тяжести \(2mg\) и две силы \(T\), направленные вниз, так что \(2mg + 2T = 3mg\). Поэтому показания безмена составят \(3m\).