Ящик с грузом у стенки
5/10В середине ящика массой \(m\) лежит груз такой же массы \(m\). Вся эта конструкция движется со скоростью \(v\) по горизонтальной плоскости по направлению к стенке (см. рисунок). Как будет происходить удар этой конструкции о стенку? Какими будут скорости ящика и груза, когда все соударения закончатся? Трения нигде нет, все удары абсолютно упругие. При абсолютно упругих ударах тела равной массы обмениваются скоростями.
▶Показать разборСкрыть разбор
ОтветТри стадии: ящик отскакивает от стенки со скоростью \(v\); ящик сталкивается с грузом, и они обмениваются скоростями (ящик снова движется к стенке со скоростью \(v\), груз — от стенки); ящик снова сталкивается со стенкой. В конце и груз, и ящик движутся от стенки с одинаковой скоростью \(v\), груз по-прежнему в середине ящика.
РешениеПроцесс взаимодействия конструкции со стенкой можно разделить на три стадии.
1) Ящик сталкивается со стенкой и отскакивает от неё со скоростью \(v\). При этом лежащий в ящике груз продолжает двигаться к стене с прежней скоростью.
2) Ящик сталкивается с грузом. Направления скоростей ящика и груза после удара изменяются на противоположные — ящик вновь начинает двигаться в сторону стены со скоростью \(v\), а груз с такой же по величине скоростью движется от стены.
3) Ящик снова сталкивается со стеной и отскакивает от неё. Теперь и груз, и ящик движутся от стены с одинаковой скоростью \(v\). При этом очевидно, что груз по-прежнему находится в середине ящика.
Похожие задачи
- Мяч и нога футболиста МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Упругий лобовой удар «Шаг в будущее» 2010/11, 11 кл.
- Тяжелая рука СПбГУ 2011/12, 9 кл.
- Упругое столкновение с отскоком под прямым углом Курчатов 2012/13, 10 кл.
- Две тележки на наклонном рельсе Интернет-олимпиада 2014/15, 10 кл.
- Упругий удар двух шаров МОШ 2015/16, 11 кл.