Улетающий лёд

В цилиндрическую кастрюлю, радиус основания которой равен \(R = 10\) см, налита вода и опущен кусок льда массой \(m = 400\) г. В этот кусок вморожена нитка, привязанная к воздушному шарику объёмом \(V = 8\) л, заполненному гелием. При этом уровень воды в кастрюле равен \(h = 30\) см. Кусок льда постепенно тает. В некоторый момент кусок льда уменьшается настолько, что воздушный шарик поднимает его над поверхностью воды. После этого шарик и лёд улетают. Чему в результате станет равен уровень воды в кастрюле? Плотность воды равна \(\rho_1 = 1000\) кг/м\(^3\), льда — \(\rho_2 = 900\) кг/м\(^3\), воздуха — \(\rho_3 = 1{,}25\) кг/м\(^3\), гелия — \(\rho_4 = 0{,}18\) кг/м\(^3\), массой оболочки шарика можно пренебречь. Считайте, что масса капель воды, образовавшихся при таянии льда и упавших в кастрюлю после отрыва льда от поверхности воды, пренебрежимо мала. Некоторые числовые данные не являются необходимыми для решения, но их можно использовать, если так вам будет проще.