Задачи › Количество теплоты, уравнение теплового баланса

Кубики льда в калориметре

  1. Кубики льда в калориметре

    «Шаг в будущее» 2014/15, 8 кл.
    4/10

    В калориметр, содержащий 1 кг воды неизвестной начальной температуры, друг за другом бросают одинаковые кубики льда, каждый массой 100 г с температурой \(0\,^\circ\)C, каждый раз дожидаясь установления теплового равновесия. Первый и второй кубики растаяли полностью, третий — частично. Четвёртый кубик плавиться так и не стал. В каком интервале могла находиться начальная температура воды? Удельная теплота плавления льда 335 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды \(4{,}2\) кДж/(кг\(\cdot\)град).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Найдите две границы: при минимальной начальной температуре растаяли два кубика и не растаял третий, при максимальной — растаяли три кубика.

    Ответ

    От \(16\,^\circ\)C до \(23{,}9\,^\circ\)C.

    Решение

    1) Минимальная температура соответствует условию, когда два кубика льда растаяли полностью: \[c_\text{в} m_\text{в}(t_\text{пл} - t_\text{в}) + 2\lambda m_\text{л} = 0, \quad t_\text{в} = t_\text{пл} + \frac{2\lambda m_\text{л}}{c_\text{в} m_\text{в}} = 16\,^\circ\text{C}.\] 2) Максимальная температура соответствует условию, когда три кубика льда растаяли полностью: \[c_\text{в} m_\text{в}(t_\text{пл} - t_\text{в}) + 3\lambda m_\text{л} = 0, \quad t_\text{в} = t_\text{пл} + \frac{3\lambda m_\text{л}}{c_\text{в} m_\text{в}} = 23{,}9\,^\circ\text{C}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи