Брус с блоками
6/10Система, изображённая на рисунке, предоставлена самой себе. При этом оказалось, что невесомый брус длины \(L = 1\) м движется вверх с ускорением \(g/2\), оставаясь всё время в горизонтальном положении. Определите расстояние \(x\), на котором подвешено тело массы \(m_3\), если известно, что \(m_1 = 2\) кг, \(m_2 = 3\) кг. Трением можно пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(x = L\dfrac{m_2}{m_1 + m_2} = 0{,}6\) м.
РешениеТак как брус движется, всё время оставаясь в горизонтальном положении, то ускорение тел, массы которых равны \(m_1\) и \(m_2\) соответственно, равно \(\dfrac{g}{2}\) и направлено вниз (см. рисунок). Запишем следующую систему уравнений:
\[\begin{cases} \dfrac{m_1g}{2} = m_1g - T_1,\\[2mm] \dfrac{m_2g}{2} = m_2g - T_2 \end{cases}\] и уравнение для моментов сил относительно точки \(O\): \[T_1x = T_2(L - x).\] Отсюда \(x = L\dfrac{m_2}{m_1 + m_2} = 0{,}6\) м.
Похожие задачи
- Два груза и расторможенный блок МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Бруски и блок у края стола МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Грузы на блоке МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Сила на нити, груз на подставке МОШ 2009/10, 9 кл.
- Блоки, нити и пружина (11 класс) МОШ 2010/11, 11 кл.
- Три тела на нитях и блоках Ведомственная 2011/12, 11 кл.