Задачи › Качение без проскальзывания

Катушка с нитками

  1. Катушка с нитками

    ВсОШ 1994/95, 9 кл.
    4/10

    Катушку с нитками тянут за нитку с постоянной скоростью \(v\), как показано на рисунке. Катушка катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. Определите угловую скорость вращения катушки.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\omega = \dfrac{v}{r_1 + r_2}\).

    Решение

    Скорость поступательного движения оси катушки (см. рисунок) равна

    Рисунок

    \[v_0 = v\dfrac{r_2}{r_1 + r_2}.\] Перейдём в систему отсчёта, движущуюся со скоростью \(v_0\). В этой системе катушка вращается вокруг точки \(O\), причём скорость вращения обода катушки по модулю равна \(v_0\). Отсюда находим угловую скорость вращения \[\omega = \dfrac{v_0}{r_2} = \dfrac{v}{r_1 + r_2}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх