Человек и зеркала

Изображение в плоском зеркале находится за зеркалом на таком же расстоянии, что и предмет. Луч может отразиться от одного зеркала, а затем от другого: какие порядки отражений возможны и всегда ли они осуществимы?

Изображение в горизонтальном зеркале (красное) образуется отражением лучей от зеркала; изображение в наклонном зеркале (зелёное) — аналогично. Третье изображение (синее) образуется, когда луч сначала отражается от горизонтального зеркала, а затем от наклонного: это как если бы красный человек смотрелся в продолженное наклонное зеркало и видел синего человека.

Если человек идёт по горизонтальной поверхности, луч, отражённый от зеркала, в дальнейшем может попасть на наклонное зеркало (а может и не попасть), но обратное невозможно. Когда человек идёт по наклонному зеркалу, наоборот: лучи, попавшие на наклонное зеркало, могут попасть на горизонтальное, но не наоборот.

Третье изображение пропадает, если человек идёт по горизонтали и находится от угла в пяти клетках и ближе: отражённые от горизонтальной поверхности лучи «идут слишком круто вверх» и даже самый пологий из них не попадает на наклонное зеркало. Когда человек проходит угол, луч, упавший на наклонное зеркало, всегда может попасть на горизонтальное.

Построение траекторий: черную траекторию головы отражаем относительно горизонтального зеркала (красная линия), затем относительно наклонного зеркала (зелёная линия). Синюю получаем, убрав из горизонтального участка траектории пять клеток около угла и отразив её дважды: сначала от горизонтального зеркала, затем от наклонного. Наклонный участок исходной траектории отражаем также дважды: сначала от наклонного зеркала, затем от горизонтального.