Задачи › Нагреватели, КПД нагрева

Игра стоит свеч

  1. Игра стоит свеч

    ВсОШ 2016/17, 9 кл.
    6/10

    Целью исследования является определение удельной теплоты сгорания парафина, из которого изготовлена свеча.

    1. Проведите эксперимент с вертушкой. Для этого установите свечу в поддон и попросите дежурного по аудитории её зажечь. Установите ветрозащитную трубу. Наденьте на острие оси вертушку. Убедитесь, что она вращается (рис.).

      Рисунок
      Рисунок

    2. Определите время, через которое вращение вертушки выходит на установившийся режим и период её обращения перестаёт существенно меняться.

    3. Снимите вертушку. Не снимая трубы, затушите свечу. Дождитесь затвердевания парафина и только после этого разберите конструкцию.

    4. Определите скорость \(\mu\) изменения массы свечи в процессе её горения с погрешностью не более \(5\%\). Ответ выразите в г/час.

    5. Вновь соберите конструкцию с вертушкой, заменив свечу на лампочку (рис.). Исследуйте зависимость частоты вращения вертушки от электрической мощности, потребляемой лампочкой. Постройте график полученной зависимости.

    Используя результаты проведённых исследований, определите удельную теплоту сгорания парафина.

    Примечания: 1. Не изменяйте угол наклона лопастей вертушки! 2. Поддон с горящей свечой или лампочкой должен располагаться на подставке с наклеенным на неё скотчем. 3. Устанавливая вертушку на острие оси, следите за тем, чтобы её плоскость была горизонтальна. 4. Установку лампочки проводите в следующей последовательности: отделите вертикальную ось вертушки от поддона, наденьте на нижнюю часть оси проволочную петлю, имеющуюся на лампочке, вновь вставьте ось в поддон и отрегулируйте положение лампочки.

    Оборудование: подставка со скотчем, вертушка, свеча, поддон, ось, отрезок трубы, лампочка с проводами, регулируемый источник тока, весы, секундомер, миллиметровая бумага.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Мощность, выделяемая свечой, равна мощности, при которой лампочка даёт ту же частоту вращения вертушки. Скорость изменения массы свечи и её удельная теплота сгорания связаны законом сохранения энергии.

    Ответ

    2) выход на установившийся режим через \(3\)–\(5\) мин, период вращения \(0{,}80\)–\(0{,}85\) с; 4) \(\mu \approx 2{,}2\)–\(2{,}6\) г/ч; 5) при частоте \(1{,}2\) с\(^{-1}\) мощность свечи \(N \approx 31\) Вт; итог: \(q \approx 47\) МДж/кг (погрешность около \(4\) МДж/кг).

    Решение

    Собираем установку и с интервалом 20–30 с измеряем время десяти оборотов вертушки. Через 3–5 мин период вращения достигает значения \(0{,}80\)–\(0{,}85\) с (частота \(1{,}17\)–\(1{,}25\) с\(^{-1}\)).

    Дожидаемся остывания установки и извлекаем свечу. Так как абсолютная погрешность весов \(0{,}03\) г, для требуемой точности нужно, чтобы сгорело не менее \(1{,}2\) г парафина. Измеряем массу свечи, зажигаем её и оставляем гореть \(30\)–\(40\) мин, затем повторно измеряем массу. Скорость изменения массы \(\mu = 2{,}2\)–\(2{,}6\) г/ч.

    Собираем конструкцию с лампой вместо свечи. Снимаем зависимость частоты вращения вертушки от мощности (каждый раз дожидаясь установившегося режима), строим график и аппроксимируем его прямой. Экстраполяция до частоты вращения вертушки со свечой даёт мощность горящей свечи \(N \approx 31\) Вт.

    Рисунок

    Из закона сохранения энергии удельная теплота сгорания \[q = \frac{N\tau}{\Delta m} = (47 \pm 4)~\text{МДж/кг},\] где \(\tau\) — время горения свечи, \(\Delta m\) — изменение её массы.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх