Цепь из четырёх резисторов
4/10В цепи, схема которой представлена на рисунке к задаче, сопротивления резисторов \(R_1 = 5\) Ом, \(R_2 = 20\) Ом, \(R_3 = 10\) Ом, \(R_4 = 6\) Ом.
Найдите эквивалентное сопротивление \(R_{ЭКВ}\) цепи.
Контакты А и В подключают к источнику постоянного напряжения \(U = 10\) В.
Найдите мощность \(P\), которая рассеивается на всей цепи.
На каком резисторе рассеивается наименьшая мощность? Найдите эту наименьшую мощность \(P_{MIN}\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРезисторы \(R_1\) и \(R_2\) соединены параллельно, затем последовательно с \(R_4\); эта цепочка параллельна \(R_3\).
Ответ1) \(R_{ЭКВ} = 5\) Ом; 2) \(P = 20\) Вт; 3) \(P_{MIN} = 0{,}8\) Вт (на резисторе \(R_2\)).
РешениеСопротивления \(R_1 \parallel R_2\): \(R_{12} = 0{,}8r\) при \(r = 5\) Ом. Цепочка \(R_{124} = R_{12} + R_4 = 2r = 10\) Ом параллельна \(R_3 = 2r\), поэтому \[R_{ЭКВ} = \frac{R_{124}R_3}{R_{124} + R_3} = r = 5~\text{Ом}.\]
2) \(P = \dfrac{U^2}{R_{ЭКВ}} = 20\) Вт.
3) Наименьшая мощность рассеивается на резисторе \(R_2\). Напряжение на нём \(0{,}4U = 4\) В, поэтому \[P_{MIN} = \frac{(0{,}4U)^2}{4r} = 0{,}8~\text{Вт}.\]
Похожие задачи
- Амперметр и ключ в цепи из трёх резисторов Курчатов 2013/14, 10 кл.
- Цепь из четырёх резисторов Курчатов 2013/14, 9 кл.
- Сопротивление цепи (кОм) Курчатов 2015/16, 10 кл.
- Тетраэдр с прибором ВсОШ 2015/16, 9 кл.
- Четыре одинаковых резистора: собрать нужное сопротивление Физтех 2016/17, 9 кл.
- Четыре одинаковых резистора: собрать нужное сопротивление Физтех 2016/17, 9 кл.