Ртутный термометр

Question

На шкале ртутного термометра расстояние между отметками $t_1 = 35$ °C и $t_2 = 42$ °C равно $L = 5$ см. В термометре находится $m = 2$ г ртути.

Экспериментально установлено, что с ростом температуры объём ртути увеличивается по линейному закону. График зависимости объёма $V$ ртути от температуры $t$, измеренной в градусах Цельсия, представлен на рисунке к задаче. При температуре $t_{100} = 100$ °C объём ртути в $\beta = 1{,}018$ раза больше объёма ртути при $t_0 = 0$ °C. Плотность ртути при температуре $t_0 = 0$ °C считайте равной $\rho = 13{,}6$ г/см$^3$. Тепловое расширение стекла пренебрежимо мало.

Следуя представленным опытным данным, запишите формулу зависимости объёма $V(t)$ ртути от температуры $t$, измеренной в градусах Цельсия. Формула должна содержать величины: $m$, $\rho$, $\beta$, $t_0$, $t_{100}$, $t$.
Найдите приращение $\Delta V$ объёма ртути при увеличении температуры от $t_1 = 35$ °C до $t_2 = 42$ °C. В ответе приведите формулу и число в мм$^3$.
Найдите площадь $S$ поперечного сечения капилляра термометра. Ответ представьте в мм$^2$.

Accepted Answer

1) $V(t) = \dfrac{m}{\rho}\left(1 + (\beta - 1)\dfrac{t - t_0}{t_{100} - t_0}\right)$; 2) $\Delta V = \dfrac{m}{\rho}(\beta - 1)\dfrac{t_2 - t_1}{t_{100} - t_0} \approx 1{,}85\cdot10^{-1}$ мм$^3$; 3) $S \approx 3{,}7\cdot10^{-3}$ мм$^2$.

Ртутный термометр

Похожие задачи