Цикл из изобар и изотерм

Количество теплоты на изобаре зависит только от изменения температуры, а на изотерме равно работе газа. Сравните работы на двух изотермах.

Пусть на участке 2-3 газ получил количество теплоты \(Q_{2-3} = Q\). По условию на участке 1-2 он получил \(Q_{1-2} = \dfrac{Q}{2}\). Поскольку количество теплоты в изобарическом процессе определяется только разностью температур, на участке 3-4 газ получил \(Q_{3-4} = -\dfrac{Q}{2}\).

На изотермах внутренняя энергия не меняется, поэтому \(Q = A\) на каждом из них. Работа на изотерме 4-1 в три раза меньше по модулю и противоположна по знаку работе на изотерме 2-3: температуры отличаются втрое, а объёмы при каждом давлении — тоже втрое, поэтому \(A_{2-3} = A\), \(A_{4-1} = -\dfrac{A}{3}\). Отсюда \(Q_{4-1} = -\dfrac{Q}{3}\).

Работа газа за цикл \[A_{\text{цикл}} = Q_{1-2} + Q_{2-3} + Q_{3-4} + Q_{4-1} = \frac{2}{3}\,Q .\] Количество теплоты, полученное от нагревателя, — это теплота, полученная на участках 1-2 и 2-3: \[Q_{\text{н}} = \frac{1}{2}Q + Q = \frac{3}{2}\,Q .\] КПД цикла \[\eta = \frac{A_{\text{цикл}}}{Q_{\text{н}}} = \frac{4}{9} \approx 44\%.\]