Задачи › Работа и мощность тока, нагреватели

Предохранители квартиры и зарядка аккумулятора

  1. Предохранители квартиры и зарядка аккумулятора

    «Покори Воробьёвы горы!» 2016/17, 7–9 кл.
    5/10

    Вопрос. В «электрощитке» квартиры установлены два предохранителя. Один из них размыкает цепь при токе \(I_1=8\) А, а другой — при \(I_2=16\) А. Цепи, контролируемые предохранителями, подключены к внешней сети параллельно. Какое максимальное количество электроэнергии (в кВт·ч) может потребить эта квартира за одни сутки? Действующее значение напряжения во внешней сети \(U=220\) В (то есть при расчёте энергопотребления сеть можно считать источником постоянного напряжения такой величины).

    Задача. Номинальное напряжение аккумулятора равняется \(U_0=12\) В. Из-за частичной разрядки это напряжение уменьшилось — при подключении к клеммам аккумулятора вольтметра с очень большим сопротивлением этот вольтметр показывает напряжение \(U_1=10\) В. Аккумулятор поставили на зарядку от внешнего источника, который независимо от тока зарядки поддерживает на клеммах аккумулятора напряжение, равное номинальному. Мощность, затрачиваемая внешним источником, равна \(P=5{,}4\) Вт.

    (считать, что это время значительно меньше времени, необходимого для зарядки)?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Максимальный полный ток квартиры равен сумме токов предохранителей. Для зарядки: сопротивление контура зарядки найдите из закона Ома для участка с ЭДС аккумулятора и напряжением внешнего источника.

    Ответ

    Вопрос: \(Pt=126{,}72\) кВт·ч за сутки;  Задача: \(Q=\left(1-\dfrac{U_1}{U_0}\right)P\tau=13{,}5\) Дж.

    Решение

    Вопрос. Максимальный полный ток потребления квартиры \(I=I_1+I_2=24\) А, и поэтому максимально возможная потребляемая мощность \(P=IU\approx5{,}28\) кВт. Значит, квартира не может за сутки потребить более чем \(Pt=126{,}72\) кВт·ч электроэнергии.

    Задача. Поскольку заданное время «значительно меньше времени, необходимого для зарядки», то изменением напряжения на аккумуляторе за это время можно пренебречь. Пусть сопротивление контура зарядки аккумулятора равно \(r\). Тогда сила тока, протекающего через аккумулятор, \(I=\dfrac{U_0-U_1}{r}\). Мощность, расходуемая зарядным устройством, \(P=U_0I\), а мощность тепловыделения \[P'=I^2r=\frac{U_0-U_1}{U_0}\,P.\] Поэтому искомое количество теплоты \[Q=P'\tau=\left(1-\frac{U_1}{U_0}\right)P\tau=13{,}5~\text{Дж}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх