Сила разгона лыжника

Работа силы тяги на горизонтальном участке идёт на кинетическую энергию, которая на склоне тратится на подъём и на работу против трения. Угол склона найдите по отношению высоты к пути по склону.

Угол склона: \(\sin\alpha = h/s = 1/2\), \(\alpha = 30^\circ\), где \(s = \ell\) — путь по склону.

На склоне по теореме об изменении энергии \(\dfrac{mv^2}{2} = mgh + \mu_2 mg\cos\alpha\cdot s = mg\ell\left(\dfrac12 + \mu_2\cos\alpha\right)\).

На горизонтальном участке сила тяги \(F\) за время разгона совершает работу против силы трения \(\mu_1 mg\) и разгоняет лыжника: \((F - \mu_1 mg)\,\ell = \dfrac{mv^2}{2}\) (разгон на длине \(\ell\), как в официальном решении).

Отсюда \[F = mg\left(\mu_1 + \frac12 + \mu_2\cos\alpha\right) = 784\cdot(0{,}2 + 0{,}5 + 0{,}3\cdot0{,}866) \approx 752{,}5~\text{Н}.\]