Коэффициент теплоотдачи провода

Найдите сопротивление провода и выделяемую мощность. Нагрев проволоки за полчаса связан с её теплоёмкостью, а потери — с площадью поверхности и разностью температур.

Сопротивление провода \(R = \rho\ell/S\), \(S = \pi d^2/4\); мощность Джоуля–Ленца \(P = I^2R\); выделившаяся за время \(t\) теплота \(Q = I^2Rt\). Масса провода \(m = \rho_ж S\ell\), теплоёмкость \(mc\); температура провода поднимается на \(\Delta T = Q/(mc)\).

Потери в окружающую среду: \(0{,}1\,P = \alpha S_{\text{пов}}\Delta T\), где \(S_{\text{пов}} = \pi d\ell\). Отсюда \[\alpha = \frac{0{,}1\,I^2R}{S_{\text{пов}}\,\Delta T} = \frac{0{,}1\,mc}{S_{\text{пов}}\,t} \approx \frac{0{,}1\cdot6{,}34}{4{,}71\cdot10^{-3}\cdot1800} \approx 0{,}0748~\text{Вт/(м}^2\text{К)} \approx 74{,}75~\text{мВт/(м}^2\text{К)}.\]