Задачи › Плоское зеркало

Вращающееся зеркало

  1. Вращающееся зеркало

    Санкт-Петербургская 2014/15, 10 кл.
    6/10

    Плоское квадратное зеркало со стороной \(a\) вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси \(O\), проходящей через его боковую сторону (см. рис., вид сверху). На расстоянии \(a\) от оси вращения находятся точечный источник света Л и наблюдатель Н. Угол ЛOН равен \(\alpha\). Постройте линию, вдоль которой перемещается изображение источника при вращении зеркала. Какую долю периода обращения зеркала наблюдатель видит изображение? Зеркало отражает только одной своей стороной.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Изображение источника в плоском зеркале симметрично источнику относительно плоскости зеркала. Какое расстояние от оси вращения до изображения и какая часть окружности видна наблюдателю?

    Ответ

    Линия изображений — окружность радиуса \(a\) с центром на оси вращения зеркала (рисунок ниже). Доля периода, в течение которой наблюдатель видит изображение: \(\dfrac14\left|1-\dfrac{\alpha}{\pi}\right|\).

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи