Лампа с абажуром
4/10На заводе делают абажуры для ламп разного размера. Масса абажура размером \(10\) см равна \(75\) г, а масса абажура размером \(20\) см равна \(200\) г. А какую массу имеет абажур размером \(30\) см? Все абажуры имеют одинаковую форму и делаются из одинаковых материалов (проволоки одинаковой толщины и ткани из одного рулона).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаМасса проволоки растёт пропорционально размеру абажура, а масса ткани — пропорционально его площади. Запишите массу абажура как сумму двух слагаемых для двух размеров.
Ответ\(375\) г.
РешениеМасса абажура складывается из массы проволочного каркаса \(m_1\) и массы ткани \(m_2\): \(m_1 + m_2 = 75\) г. При увеличении размеров абажура масса проволоки растёт пропорционально размеру, а масса ткани — пропорционально площади, то есть квадрату размера. Для абажура размером \(20\) см получаем \(2m_1 + 4m_2 = 200\) г. Решая систему, находим \(m_1 = 50\) г, \(m_2 = 25\) г. Масса абажура размером \(30\) см равна \(3m_1 + 9m_2 = 375\) г.
Похожие задачи
- На киностудии ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Шприц-измеритель Максвелл 2013/14, 7 кл.
- Объём собственного тела ИОШ 2014/15, 9-10 кл.
- Объём собственного тела ИОШ 2014/15, 11 кл.
- Длина следа карандаша Курчатов 2014/15, 7 кл.
- Кабель на мотовиле «Бельчонок» 2014/15, 8 кл.